PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI EKSPONENSIAL

Persamaan Eksponen

Persamaan eksponen merupakan persamaan yang mengandung materi perpangkatan. Persamaan eksponen memiliki cara penyelesaian tersendiri tergantung dari bentuk soalnya. 

Contoh : 

Apabila 2x^2−2x−18=18, maka nilai x yang memenuhi adalah . . . .

Jawab : 

a^E(x)  = a^g(x) 

Sehingga : 

f(x)  =  g(x) 

1/x^n  =  x^-n 

2^x2 - 2x -18 = 2^-3 

X^2 - 2x - 18 = -3 

X^2 - 2x - 15 = 0 

(X-3).(x-5) = 0 

X = -3 atau x = 5 

HP = (-3, 5) 

Pertidaksamaan Eksponen

Pertidaksamaan eksponen memiliki teknik penyelesaian yang khas dan unik, karena pertidaksamaan eksponen memiliki sifat-sifat atau karakteristik tersendiri. Adik-adik harus mengetahui sifat-sifat dari pertidaksaman eksponen terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal-soalnya.

Contoh : 

Apabila (12)2x+1<(18)5x−4, maka nilai x

yang memenuhi adalah . . . .

Jawab : 

(½) ^2x+1  <  (⅛) ^5x-6 

(½) ^2x-1   < ((½) ³) ^(5x-4) 

(½) ^2x-1   < (½) ³.(5x-4) 

Karena bilangan pokoknya adalah ½ -> (0<a<1) 

Maka pertidaksamaan nya menjadi 

2x + 1 > 15x-12 

13 > 13x 

13x<13 

X < 1